近几年，高中生去美国游学已经渐成趋势。对于这些美国高中游学生来说，快速熟悉美国教材，尽快适应美国学习和生活节奏，才是重中之重。很多同学都对美国高中数学课心存疑惑，他们经常会问，美国高中数学课都在讲什么？想知道更多游学申请、选校及专业
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问题解决是美国数学教育持续关注的热点话题。 从美国数学课程标准1989 ( 或2000) 看， 其中一个重要的课程目标就是问题解决：通过问题解决建立新数学知识;发展在数学内外的情景中去形式表示、抽象、一般化的气质; 应用广泛的各种方法去解决问题并使这些方法适合新的情景; 用解决问题来监控和反映他们的数学思维。 进而， 两个标准认为具有解决数学问题的能力是具有数学素养的重要标志。
基于这些理念，教材[1 ] 每章都设有专门的课节用于对问题解决策略和应用的介绍。另外，该教材也十分强调问题解决的步骤，具体按：理解问题、设计求解策略、完成解答、解释结果四步进行说明， 这对培养学生良好的问题解决的习惯是有很大帮助的。 在此基础上，教材[1 ] 还小结了在问题解决过程中常使用的一些策略。 如，画图、列表、建立模型、猜测与验证、建立子目标等。 下面是教材[1 ] 提供的一个问题解决策略例题：
汤姆有一个长宽大约分别是16 英尺和12 英尺矩形状花园。 他想现在在原来基础上扩大相同数目的长和宽， 使其面积增加165平方英尺。 问现在花园的面积是多少?
①理解问题： 已知条件是哪些?汤姆的花园是一个长宽分别是16 和12 英尺的矩形状花园。 他增加165 平方英尺是通过增加相同数目的长与宽实现的。 结论是什么?问现在花园的面积。
② 设计求解策略(选择策略) ：画图、列表如图 ， 令x 表示每边新增加的长度，那么16 + x 表示现在的长;12 + x 表示现在的宽。 又长方形的面积是长乘宽。 所以，新面积= 原来的面积+ 增加的面积。
③完成解答： (16 + x) (12 + x ) = 16 ×12 + 165 ，192 + 28 x + x2 = 192 + 165 ， x2 +28 x – 165 = 0 ， ( x + 33) ( x – 5) = 0 因式分解) x = – 33 或x = 5。
④解释结论：陈述答案， 舍负数解， 每边应加5 英尺;检查答案：新面积是否等于原来的面积加上增加的面积呢?现在的长是16 +5 = 21 英尺，现在的宽是12 + 5 = 17 英尺。21 ×17 ?16 ×12 + 165 ，357 = 357 成立。从上述角度看出美国高中数学教材建设，其启示是多方面的。
(1) 创设问题情境是问题解决的首要问题，是把学生引进问题解决的关键环节。 因此，教材可抓住学生熟悉的现实问题作为新内容的引入， 这种引入方式不仅有利于创设主动的问题情境， 而且有利于学生体会到数学和每个人都有联系，数学就在你身边，从而吸引学生到学习中来。
(2) 数学概念、数学命题等内容应采用问题情境———建立模型———解释———应用与拓展的基本叙述方式来编排。 很多数学概念，象集合等都是人们从现实世界广泛抽象而得。 若在教材编排上能从问题情境出发，通过建立模型，逐步抽象出数学概念，然后用其解决实际问题， 可以使学生既认识到数学概念源于现实， 又认识到数学概念应用的广泛性。
(3) 鼓励解决问题策略多样化。 教材应关注学生的个性差异， 其内容设计应反映学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。 为此， 教材应允许学生表达自己对问题的不同理解， 采取自己认为合适的解决问题策略，呈现解决问题策略多样化。
(4) 增加实践内容。 问题解决的过程是一个发现、探索与创造的过程。 因此，让学生亲自参与问题解决的过程就显得尤为重要。比如，在介绍完指数和对数函数后，可设计一个探索栏目，让学生到附近银行看看利率，考虑做一个投资， 在有限时间得到最大回报的方案。
总体来说，美国高中数学课更重视研究以及思维方式，美国课堂更开放，他们鼓励学生提出多样化的解决方案，并且重视提升学生的实践能力。如果你想去美国高中游学，那么，在思维方式等方面，一定要有所准备。
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